Principais fatores que interferem no dimensionamento de um pilar

No primeiro artigo desta série foram apresentados os principais fatores que podem interferir no dimensionamento de um pilar.

Neste artigo serão apresentados três exemplos de como interpretar os resultados de dimensionamento de um pilar através destes fatores.

Para saber qual é o esforço crítico de dimensionamento em um pilar, é necessário avaliar seus esforços em três seções: topo, base e região central do pilar. Com base nestes esforços é possível identificar qual é a seção crítica de dimensionamento desse elemento.

dimensionamento-de-um-pilar

Figura 1 – Seções críticas no dimensionamento de um pilar

Sabendo em qual das seções você obtém os esforços mais críticos ainda é necessário avaliar qual direção do pilar — B (base) ou H (altura) — é crítica ao dimensionamento. Todas estas verificações (quanto à seção e direção críticas de um pilar) envolvem uma série de cálculos que, aplicados a todos os pilares que podem compor uma estrutura, tornam uma análise “manual” extremamente demorada.

Atualmente, com o advento dos programas computacionais. estas verificações podem ser feitas de forma mais precisa que em procedimentos manuais e em tempo consideravelmente reduzido. Deste modo, o projetista pode focar em uma das partes mais importantes de um projeto, ou seja, na análise dos resultados emitidos pelo programa.

Exemplos da interpretação dos resultados de dimensionamento de pilares

Todos os exemplos vistos a seguir foram obtidos para pilares em diferentes situações, a partir do relatório de cálculo detalhado do programa Eberick.

Exemplo 1

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Figura 2 – Pilar com seção crítica no TOPO

Legenda do relatório:

  • ni = taxa de compressão do pilar;
  • Msd(x) = Momento fletor total de cálculo que atua na direção de menor inércia do pilar (menor dimensão do pilar) já considerando o efeito causado pelos momentos Msd, Mad, M2d e Mcd;
  • Msd(y) = Momento fletor total de cálculo que atua na direção de maior inércia do pilar (maior dimensão do pilar) já considerando o efeito causado pelos momentos Msd, Mad, M2d e Mcd;
  • Mrd/Msd = Indica a menor relação que há entre os momentos resistente e solicitante do pilar;
  • Msd = São os momentos solicitantes (obtidos a partir da análise dos esforços na estrutura);
  • Mad = São os momentos acidentais do pilar, obtidos a partir da excentricidade acidental (ea) e esforço normal de cálculo (Nsd) dele;
  • M2d = São os momentos de segunda ordem local do pilar;
  • Mcd = São os momentos decorrentes da fluência que solicitam o pilar.

Em primeiro lugar, com base no relatório visto acima, vê-se que a seção crítica do pilar está no topo da sua prumada. Neste caso somente os momentos Msdtopo e Madtopo são considerados na obtenção dos momentos finais de cálculo (Msd(x) e Msd(y)). Os momentos M2d e Mcd somente teriam influência se a seção crítica do pilar estivesse em seu centro.

Analisando o relatório acima é possível ver que o momento fletor na direção B do pilar (menor dimensão) é maior que o momento na direção H (maior dimensão), o que faz com que seja necessário um número maior de barras no pilar pois o braço de alavanca na direção B é menor. Logo, uma opção de solução nesse caso seria rotacionar a seção do pilar, desse modo o maior momento fletor passaria a atuar em sua direção de maior inércia (maior braço de alavanca).

Exemplo 2

dimensionamento-de-um-pilar-2

Figura 3 – Pilar com seção crítica no CENTRO

Com base no relatório visto acima, vê-se que a seção crítica do pilar está no centro da sua prumada. Neste caso, os momentos Msdcentro, Madcentro, M2d e Mcd são considerados na obtenção dos momentos finais de cálculo (Msd(x) e Msd(y)).

Através do relatório de cálculo detalhado (visto acima) pode-se observar que o momento M2d (momento de segunda ordem local) na direção B do pilar (menor dimensão do pilar) é considerável comparando-o com os demais momentos (Msdcentro, Madcentro e Mcd).

Como o momento de segunda ordem local (M2d) depende do processo de dimensionamento do pilar pode-se como opção de solução utilizar um processo de análise dos esforços de segunda ordem mais preciso, como por exemplo o método “Momento curvatura”.

Modificando o método de cálculo dos efeitos de segunda ordem local obtém-se um valor muito menor para esse esforço, conforme visto abaixo:

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Figura 4 – Redução do momento de segunda ordem local (M2d) após modificar o processo de cálculo do pilar

Obs: Essa redução de M2d pôde ser obtida devido a modificação para um método mais preciso de análise. Lembre-se que análise dos efeitos de segunda ordem local em pilares leva em conta a não-linearidade física e geométrica dele, conforme visto no artigo “Principais métodos de cálculo dos efeitos de 2º ordem local em pilares.”

Além de modificar o processo de cálculo do pilar para um modelo que analise os efeitos de segunda ordem local com mais precisão outras opções de solução seriam:

  • Aumentar a menor dimensão do pilar de modo a reduzir sua esbeltez e consequentemente reduzir o momento de segunda ordem local (M2d);
  • Melhorar o travamento do pilar (através do lançamento de vigas por exemplo).

Exemplo 3

dimensionamento-de-um-pilar-4

Figura 5 – Pilar com seção crítica na BASE

Com base no relatório visto acima, vê-se que a seção crítica do pilar está na base da sua prumada. Neste caso somente os momentos Msdbase e Madbase são considerados na obtenção dos momentos finais de cálculo (Msd(x) e Msd(y)). Os momentos M2d e Mcd somente teriam influência se a seção crítica do pilar estivesse em seu centro.

Analisando o relatório acima pode-se ver que os momentos acidentais (Mad) nas direções B e H do pilar são maiores que os momentos solicitantes (Msd). Isso ocorre devido ao considerável esforço de compressão atuando sobre ele (aproximadamente 240tf). Quanto maior for o valor de Nsd (esforço normal de cálculo) maior será o valor do momento acidental do pilar (Mad).

Mad(momento acidental)=Nd*ea (excentricidade acidental)

Além disso, note que a força normal adimensional (ni), que indica a taxa de compressão do pilar, tem valor de 0.90, o que indica que o esforço normal solicitante tem 90% do esforço normal resistente do pilar.

Em situações semelhantes, caso deseje otimizar o dimensionamento do pilar, pode-se avaliar as seguintes possibilidades:

  • Modificar o modelo da estrutura de modo a reduzir o esforço normal sobre o pilar. Isto pode ser feito por exemplo adicionando mais apoios à estrutura de modo a distribuir melhor os esforços nos pilares.
  • Aumentar as dimensões do pilar, desse modo o braço de alavanca em cada direção aumentaria, o que contribuiria para a diminuição da armação do pilar.

Saber quais fatores afetam o dimensionamento de um elemento estrutural é fundamental para escolher qual é a solução mais adequada em um projeto.

Mais informações a respeito de possíveis soluções para otimizar o dimensionamento de um pilar serão explicadas com mais detalhes no último artigo desta série.

Acompanhe nosso próximo post sobre o dimensionamento de pilares e compartilhe as suas experiências nos comentários.

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